數學在道路工程中有著重要的應用。例如,在寒區森林道路施工中,利用基于分數階微分方程的數學基本理論,建立分數階動力學方程模型,刻畫林區土壤中水-熱-溶質的耦合遷移過程,構造適合實際應用的數值算法,結合實驗數據深入了解和認知林區土壤溶質運移的過程和一般規律,從而為路基工程的施工提供技術方案。
在解決工程問題時,一般要用到工作總量、工作效率和工作時間的關系,即工作總量=工作效率×工作時間,工作時間=工作總量÷工作效率,工作效率=工作總量÷工作時間。同時要注意,有的工程問題工作效率往往隱藏在條件中,工作過程較為復雜,需仔細梳理;涉及具體數量的工程問題,要找到已知數量與對應分率的關系;對有循環周期的工程問題,要弄清一個周期的工作量及不滿一個周期部分所需的工作時間。
例如,在打印稿件的問題中,先求出剩余工作量,再根據已知條件求出甲、乙的工作效率,最后用剩余工作量除以甲、乙工作效率之和求出所需時間。在一項工程中,可通過假設全部由某隊完成,計算出與實際的工作量差值,根據兩隊工作效率之差求出另一隊工作的天數。在修公路的問題中,求出兩隊工作效率,根據相遇時兩隊工作量的差值求出公路長度。
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