在初中數學中,奇異點通常出現在分式函數、三角函數等復雜函數中。奇異點是函數圖像上存在不連續或不可導的點,它通常會導致函數值發生突變或產生極限情況。判定奇異點的方法包括求導數、檢查函數在某點的連續性等。奇異點的判定條件有函數在某點的切線與 x 軸垂直、函數在某點的切線與 y 軸平行、函數在某點的導數不存在、函數在某點的左右極限不相等。奇異點分為可去奇異點、極點和本性奇異點。在可去奇異點處,函數可以通過有限次運算化為有限形式;在極點處,函數可以表示為無窮大或無窮小的形式。
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