GRE 數(shù)學(xué)排列組合類難題可以參考以下方法:
首先要明確排列和組合的定義及區(qū)別。排列是從 n 個(gè)不同元素中取出 m 個(gè)元素,按照一定順序排成一列;組合是從 n 個(gè)不同元素中取出 m 個(gè)元素,不管順序合成一組。
解題時(shí)可將題型分為兩類,可“區(qū)分”的叫做排列,不可“區(qū)分”的叫做組合。對于“嵌套”類題目,即在一組樣本里挑選后又附帶其他規(guī)則的,要仔細(xì)分析條件。對于“至少”類題目,要注意避免漏算可能性,有時(shí)可以采用“減法”的思路,比如“至少有一個(gè)”的情況可以用“所有的可能情況 – 不符合條件的情況”來計(jì)算。
在具體解題過程中,要先判斷題目考查的是排列還是組合,然后根據(jù)相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。對于有特殊要求的題目,比如涉及元素的位置、相鄰等情況,要采用相應(yīng)的解題方法,如捆綁法等。同時(shí)要注意相同元素的排列組合問題,相同元素之間不需要進(jìn)行排列。
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