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初中數學比賽題比大小

2025年06月13日 15:15

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初中數學競賽題中比較大小的方法通常有以下幾種：
1. 常規方法：有理化和“一路平方”，會用到平方和公式或平方差公式。例如比較 1 + √5 和 √10 的大小，通過計算 (1 + √5)2 和 (√10)2 ，然后作差判斷正負來得出大小關系。 2. 妙解：數形結合結合勾股定理。比如構造直角三角形，通過三角形的邊長關系來比較大小。如比較 1 + √5 和 √10 ，先構造直角邊分別為 1 和 2 的直角三角形 ABC 得到斜邊 AC 為 √5 ，再延長直角邊 BC 至點 D 使得 CD = 1 ，連接 AD 得到 AD = √10 ，然后根據三角形兩邊之和大于第三邊得出大小關系。此外，還可以按字母的取值范圍進行討論，常用求差法。把差寫成積的形式，根據負因數的個數決定符號。也可以借助數軸，按零點分區來比較。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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