以下為您列舉數(shù)學分析中有限與無限的例子:
在數(shù)列 1/n 中,n 為有限值時,1/n 為確定的有限值;當 n 趨于無窮大時,1/n 趨于無窮小,此時為無限的情況。
又如莊子所說“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,每天所取的棰的長度是有限的,但這個過程永無窮盡地進行下去,就涉及到無限的概念。
在數(shù)學中,對于一條直線,有限的空間內存在著無限多的沒有大小之分、不占據(jù)任何空間的點。
另外,如計算極限 lim (n→∞) 1/n=0,n 為有限值時 1/n 不為 0,但當 n 趨于無窮大時,1/n 被當作 0 處理,體現(xiàn)了有限與無限的轉化。
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