迎财神欢迎词

首頁 小說問答

數學分析拉格朗日定理例題

2025年06月14日 00:45

1個回答

以下為您提供一個關于拉格朗日定理的例題：
對函數 f(x)=ln(1+x)應用拉格朗日中值定理，證明當 x>0 時，有 0<1/(ln?(1+x)) - 1/x < 1 。解題過程：首先求導，f'(x)=1/(1+x) 。對任意 0 < a < b ，f(x)在(a,b)上都符合拉格朗日中值定理，且對任意 ξ∈(a,b) ，都有 0 < f’(ξ) < 1 。原不等式中的式子無法直接轉換成拉格朗日中值定理公式中(f(b) - f(a))/(b - a)的形式，所以進行格式轉化：1/(ln?(1+x)) - 1/x = (x - xln(1 + x))/(xln(1 + x)) = (ln(1 + x) - ln(1 + x))/((1 + x)ln(1 + x)) 。在(0,x)上應用拉格朗日中值定理，有(ln(1 + x))/x = 1/(1 + ξ) 。觀察以上式子完成證明。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

相關問答

古詩古朗月行 1個回答 2024年10月18日 20:05 《古朗月行》是唐代詩人李白創作的一首樂府詩。詩中描繪了詩人小時候對月亮的稚氣認識，將月亮比喻為白玉盤和瑤臺鏡，形容月光的皎潔可愛。詩中還提到了仙人垂著雙腳、桂樹... 全文古詩古朗月行

主角是德威朗·維拉克，拉切爾的奇幻/劍與魔法小說是什么，要有劍與魔法，異世穿越，魔法元素？在哪里可以看？ 1個回答 2024年01月22日 20:28 這本書是《鈍刀戒律》，里面的角色包括：男主-德威朗·維拉克，即方心源，鐵憨憨，世界戒律之外的變數，男主-拉切爾，第二男主，熱血笨蛋，世界戒律變數之外的變數。。 ... 全文主角是德威朗·維拉克，拉切爾的奇幻/劍與魔法小說是什么，要有劍與魔法，異世穿越，魔法元素？在哪里可以看？

請推薦日系的純本格派推理小說。 1個回答 2023年09月04日 02:40 推薦《我在東京虛構推理》，這是一個原生幻想類小說，主角葉隼在東京得到虛構推理能力，只要推理讓人信服，就能變為真實，從而推理出各種奇怪的案件。虛構推理加上原創的懸... 全文請推薦日系的純本格派推理小說。

熱門問答

红袖读书_好看的小说免费阅读 - 阅文集团旗下网站

數學分析拉格朗日定理例題

數學分析拉格朗日定理例題

1個回答