分式方程是指分母中含有未知數的方程。
解分式方程的基本思路是把分式方程轉化為整式方程。一般步驟包括去分母、解整式方程、驗根等。驗根時需代入最簡公分母,使最簡公分母為 0 的根是增根應舍去。
分式方程的應用解題步驟與其他方程應用類似,但列出的方程是分式方程。在解分式方程應用題時必須驗根,既要檢驗是否為原方程的根,又要檢驗是否符合題意。
例如在工作總量相關的問題中,工作總量 = 工作效率×工作時間。有時題目會直接給出三個關系量,有時則需要仔細讀題去發現。比如在有關生產零件或完成工作任務的題目中,可以根據不同條件列出分式方程來求解。
再如路程問題中,已知不同路段的情況,通過速度比求出各路段速度,再利用路程、時間和速度的關系,求得所需時間,從而解決問題。
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