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高考數學漸近線測試題

2025年06月13日 21:23

1個回答

以下為一些與高考數學漸近線相關的測試題示例：
1. 已知雙曲線\(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > 0\)，\(b > 0\)）的一條漸近線的傾斜角為\(\dfrac{\pi}{6}\)，求此雙曲線的離心率。 2. 點\((3,0)\)到雙曲線\(\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\)的一條漸近線的距離為\(\dfrac{9}{5}\)，求雙曲線的離心率。 3. 已知雙曲線\(y^2 - \dfrac{x^2}{b^2} = 1\)（\(b > 0\)）的左、右焦點分別為\(F_1\)，\(F_2\)，圓\((x - 3)^2 + y^2 = 4\)與該雙曲線的漸近線相切。\(P\)為雙曲線右支上的動點，過\(P\)作兩漸近線的垂線，垂足分別為\(A\)，\(B\)。求： - 雙曲線的離心率。 - 兩漸近線夾角。 - 證明\(\overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{PB}\)為定值。希望這些示例對您有所幫助。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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