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數學 置換

數學 置換

2025年06月13日 22:31

1個回答

在數學中，置換有多種概念和應用。
在集合論與抽象代數等領域中，置換指的是集合（通常是有限集）到自身的雙射。一個集合上的置換在函數合成運算下構成一個群，稱為對稱群或置換群。 在組合數學中，置換傳統意義是一個有序序列，其中元素不重復，但可能有闕漏。 在變分法中，拉格朗日在研究“等周問題”時，充分領會了歐拉的變分法思想，為變分法奠定了分析學的基礎，提出了變分法基本引理，并給出了一類適用范圍廣泛的變分問題的系統解法。 在代數學中，拉格朗日、阿貝爾、伽羅瓦等數學家在研究方程的根式解時都運用了置換的相關思想。 在小學數學中，置換法對應的是代入法解方程組，通過兩個量之間的對應關系，把一個量轉化成另一個量，進而把求兩個未知量的應用題，轉化成求一個未知量的應用題。 在小升初數學中，置換問題主要是研究把有數量關系的兩種數量轉換成一種數量，從而幫助找到解題方法的一類典型應用題，如“雞兔同籠”問題。解答置換問題一般用轉換和假設這兩種數學思維方法。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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