代數式的化簡與求值是數學中的重要內容。常見的教材內容包括整式的化簡與求值、分式的化簡與求值、二次根式的化簡與求值等方面。
在整式的化簡與求值中,常利用完全平方公式求兩數平方和或兩數積等問題,體現了整體思想、對稱思想。
分式的化簡與求值需要注意運算順序,合理利用運算律,對分子分母進行因式分解并注意符號處理,注意分式的通分與解分式方程去分母的區別。
二次根式的化簡與求值常運用整體思想,把相關式子或圖形看成一個整體進行代入。
整體思想在代數式的化簡與求值中有廣泛應用,比如可以把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關聯,進行有目的、有意識的整體處理。整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。
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