以下是初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié):
1. 代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫代數(shù)式的值。
2. 整式:
- 單項(xiàng)式:由數(shù)和字母的乘積組成,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫系數(shù),所有字母的指數(shù)的和叫次數(shù)。
- 多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和,每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。
- 升冪排列與降冪排列:把多項(xiàng)式按 x 的指數(shù)從大到小的順序排列叫降冪排列,從小到大的順序排列叫升冪排列。
3. 整式的加減:整式加減的理論依據(jù)是去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則及乘法分配率。同類項(xiàng)是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),合并同類項(xiàng)時(shí)同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
4. 圖形的初步認(rèn)識(shí):
- 立體圖形與平面圖形:長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等是立體圖形,長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等是平面圖形,許多立體圖形由平面圖形圍成,適當(dāng)剪開(kāi)可展開(kāi)成平面圖形。
- 點(diǎn)和線:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線,兩點(diǎn)之間線段最短。點(diǎn)將線段分成相等的兩條線段時(shí),這個(gè)點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)。把線段向一方無(wú)限延伸形成的圖形叫射線。
- 角:角由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成。繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線所成的角叫平角,再次重合所成的角叫周角。度、分、秒是常用角的度量單位。
此外,還有關(guān)于直線平行和三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn):
1. 直線平行:同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)兩直線平行;兩直線平行時(shí)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2. 三角形:三角形兩邊的和大于第三邊,兩邊的差小于第三邊,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°。直角三角形的兩個(gè)銳角互余,三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和且大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等,還有邊角邊公理、角邊角公理、推論等判定全等三角形的方法。等腰三角形的兩個(gè)底角相等,頂角平分線平分底邊且垂直底邊,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。等邊三角形各角都相等且為 60°,在直角三角形中,30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,和線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
還有關(guān)于四邊形和勾股定理的知識(shí)點(diǎn):
1. 四邊形:四邊形內(nèi)角和等于 360°,外角和等于 360°,n 邊形的內(nèi)角和等于(n - 2)×180°,任意多邊的外角和等于 360°。
2. 勾股定理:直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方,即 a^2 + b^2 = c^2。其逆定理為如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c 滿足 a^2 + b^2 = c^2 ,則這個(gè)三角形是直角三角形。
點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)