二元函數(shù)是涉及兩個(gè)自變量的函數(shù)。在定義二元函數(shù)的連續(xù)性時(shí),其左極限等于右極限等于該點(diǎn)函數(shù)值。與一元函數(shù)不同,二元函數(shù)需要考慮兩個(gè)變量(即坐標(biāo)點(diǎn) (X,y) )。
若二元函數(shù)在某點(diǎn)處無意義或者定義不成立,那么就是間斷點(diǎn)。二元連續(xù)函數(shù)具有一些性質(zhì),例如其和、差、積、商(除分母為零的點(diǎn)以外)以及復(fù)合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù)。由變量 x,y 的基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算構(gòu)成的函數(shù),稱為二元初等函數(shù),且二元初等函數(shù)在其有定義的區(qū)域內(nèi)都是連續(xù)的。
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