初三數學中求最短距離問題,常用的基本幾何原理有“垂線段最短”“兩點之間線段最短”“夾在兩平行線之間的垂線段最短”等。
例如將軍飲馬模型,來源于一個故事:一位將軍每天騎馬從 A 地去 B 地,中途要讓馬先去河邊喝水,然后再去 B 地,于是產生了在河邊哪個位置喝水能讓馬走的距離最短的問題。此后,這個問題演化出了很多不同的變式題,比如一個定點兩個動點型、往兩邊翻折型、造橋選址型等。
在解決這類問題時,有時需要想辦法把相關線段進行轉化,使其能運用“兩點之間線段最短”的幾何原理來求解。
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