以下為初二數學輔助線的相關思維導圖內容:
- 初中數學思維體操 36 計——輔助線 6 個小專題:
- 圖中若有角平分線,可向兩邊引垂線。
- 圖中若有中垂線,向兩端點把線連。
- 有平行有角平分線,等腰三角形中見。
- 有中點有平行(作平行),構造全等三角形。
- 三角形上有中點,想著構成中位線。
- 直角三角形見斜邊中點,連成中線是一半。
- 圓中輔助線添加技巧:
- 遇到弦時(解決有關弦的問題時)常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半徑(或直徑)或再連結過弦的端點的半徑。
- 遇到有直徑時常常添加(畫)直徑所對的圓周角。
- 遇到 90 度的圓周角時常常連結兩條弦沒有公共點的另一端點。
- 遇到弦時常常連結圓心和弦的兩個端點,構成等腰三角形,還可連結圓周上一點和弦的兩個端點。
- 遇到有切線時常常添加過切點的半徑(連結圓心和切點);常常添加連結圓上一點和切點。
- 遇到證明某一直線是圓的切線時,若直線和圓的公共點還未確定,則常過圓心作直線的垂線段;若直線過圓上的某一點,則連結這點和圓心(即作半徑);有遇到圓上或圓外一點作圓的切線。
- 遇到兩相交切線時(切線長)常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點。
- 遇到三角形的內切圓時連結內心到各三角形頂點,或過內心作三角形各邊的垂線段。
- 遇到三角形的外接圓時連結外心和各頂點。
- 遇到兩圓外離時(解決有關兩圓的外、內公切線的問題)常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線,或平移連心線。
- 遇到兩圓相交時常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等。
- 遇到兩圓相切時常常作連心線、公切線。
- 遇到三個圓兩兩外切時常常作每兩個圓的連心線。
- 遇到四邊形對角互補時常常添加輔助圓。
- 初二數學視頻集錦目錄中的輔助線類型:
- 直接連接公共邊的輔助線。
- 倍長中線的輔助線。
- 截長補短的輔助線。
- 角平分線的輔助線。
- 垂直平分線的輔助線。
- 三線合一的輔助線。
- 面積法求動點距離之和為定值的輔助。
- 直角三角形斜邊中線輔助線。
- 三角形中位線輔助線。
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