初一數學中,一元一次不等式的拓展主要包括以下方面:
首先,在三角形中存在與不等式相關的內容,比如三角形三邊之間的不等式。探求第三邊長度的可能值時,三角形的三邊滿足兩個基本不等式:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。設三角形 ABC 的三邊長分別為 a、b、c,則有|a - c| < b < a + c。
其次,在解決實際問題時,步驟為:審題、設未知數、找不等關系、列不等式(組)、解不等式(組)、檢驗、答。解決實際問題時,求出不等式的解集后,要結合問題的實際背景,從解集中找出符合題意的答案。
此外,還有關于解一元一次不等式的步驟,包括移項與合并同類項、去括號與去分母、化系數為 1 等。在移項時要注意依據不等式的基本性質,合并同類項依據乘法分配律。去分母時要在不等式兩邊各乘以分母的最小公倍數,去括號時要注意括號前符號的變化。
同時,在解含字母系數的不等式(組)時可以巧用分類討論思想,解含絕對值的不等式時可以巧用“零點分段法”,還可以巧借數軸求不等式(組)的整數解等。
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