初一下數學的重要知識點總結如下:
1. 數軸:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。數軸的三要素包括原點、單位長度和正方向。數軸上的點與有理數存在對應關系,一般來說,數軸方向朝右時,右邊的數比左邊的數大。
2. 相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。互為相反數的兩個數在數軸上分別在原點兩旁且到原點距離相等。多重符號的化簡與“+”個數無關,有奇數個“﹣”號結果為負,有偶數個“﹣”號結果為正。求一個數的相反數的方法是在這個數的前邊添加“﹣”。
3. 絕對值:數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。互為相反數的兩個數絕對值相等,絕對值等于一個正數的數有兩個,絕對值等于 0 的數有一個,沒有絕對值等于負數的數,有理數的絕對值都是非負數。當 a 是正有理數時,a 的絕對值是它本身 a;當 a 是負有理數時,a 的絕對值是它的相反數﹣a;當 a 是零時,a 的絕對值是零。
4. 有理數大小比較:可以利用數軸比較,右邊的數總比左邊的數大;也可以利用數的性質比較異號兩數及 0 的大小,利用絕對值比較兩個負數的大小。有理數大小比較的法則包括正數都大于 0,負數都小于 0,正數大于一切負數,兩個負數比較,絕對值大的其值反而小。
5. 有理數的減法:有理數減法法則是減去一個數,等于加上這個數的相反數,即 a﹣b = a + (﹣b)。在進行減法運算時,要先弄清減數的符號,將有理數轉化為加法時,要同時改變運算符號和減數的性質符號,且被減數與減數的位置不能隨意交換。
6. 有理數的乘法:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
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