九年級數學中圓的知識框架主要包括以下幾個方面: 1. 圓的有關性質:包括圓的定義、弦與直徑(直徑是圓內最長的弦)、圓弧、半圓、優弧、劣弧、等圓、等弧,圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,垂徑定理及推論,圓心角、圓周角,圓心角的有關定理,圓周角的定理與推論,圓內接多邊形(定義及性質)。 2. 點和圓、直線和圓的位置關系:點和圓的位置關系,外接圓與內切圓、外心與內心,直線和圓的位置關系(相交、相切、相離),切線的判定定理,切線的性質定理,切線長定理(包括切線長的定義及切線長定理)。 3. 正多邊形和圓:正多邊形的中心、半徑,正多邊形的中心角、邊心距。 4. 弧長和扇形面積:弧、弧長(包括弧的定義和弧長),弧長公式,扇形、扇形面積(包括扇形的定義和扇形面積計算),圓錐、母線、圓柱(圓錐的定義、母線,圓錐的側面積、全面積,圓柱的側面積、底面積和全面積)。
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