斯盧茨基方程推導如下:
假設存在兩種商品 X1 和 X2,價格分別為 P1 和 P2,消費者的預算約束為 m,m 這條預算約束線與 Y 軸相交于 A 點。此時的最優購買組合為 X(X1,X2),此時假設商品 X1 價格下降,預算約束線將圍繞 A 點向右邊旋轉。
斯盧茨基進一步認為,商品價格的變化對需求量的影響可以分解成兩個部分:一個是實際收入不變,商品相對價格變動引起消費者用價格較低的商品的消費替代價格較高的商品的消費,從而引起對價格較低的商品的需求量增加,這被稱作“剩余可變性”,希克斯后來把它稱作“替代效應”;另一個是貨幣收入不變,商品價格下降引起消費者的實際收入增加,實際收入增加引起消費者對商品需求量的增加,這被稱為“收入效應”。斯盧茨基還進一步認為,這兩個效應是獨立的和可疊加的,二者的代數和就是“價格效應”,即價格效應 = 替代效應 + 收入效應。
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