中考數學中四邊形大題的解題技巧如下:
對于平行四邊形存在性問題:
- 主要有四種方法,其中利用平行四邊形對角頂點的坐標公式較為方便。還可以用平移的方法、幾何方法以及利用兩直線平行求直線表達式進而求交點坐標的方法。做題時可設出動點坐標,利用平行四邊形對角頂點坐標規律列方程組求解,分類時以定邊為邊或定邊為對角線兩種情況討論。證明全等和解析式相結合、數形結合也是不錯的方法。對于菱形的存在性問題,在平行四邊形存在性問題上加一個條件即可,如一組鄰邊相等或對角線垂直。矩形的存在性問題與之類似。
在考試中:
- 規劃做題時間,中考數學有 75%左右的簡單題,但很多同學易在解難題上花費過多時間,遇到難題該跳就跳。
- 注意審題,做數學題最怕審題不清,如少看條件、多想條件或看錯條件。
此外,針對不同的四邊形類型,還有相應的輔助線作法:
- 平行四邊形:可利用一組對邊平行且相等、兩組對邊平行、對角線互相平分來構造平行四邊形。
- 矩形:計算型題一般通過作輔助線構造直角三角形借助勾股定理解決;證明或探索題一般連結矩形的對角線借助對角線相等這一性質解決。
- 菱形:主要是連接菱形的對角線,借助菱形的判定定理或性質定定理解決問題,也可作菱形的高。
- 正方形:作正方形對角線是常用輔助線。
- 梯形:作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形、作梯形的高構造矩形和直角三角形、作一對角線的平行線構造直角三角形和平行四邊形、延長兩腰構成三角形、作兩腰的平行線等。
在解幾何壓軸題時,求線段長度可采用勾股定理、相似三角形、三角函數、兩點間的距離公式等方法。對于一些幾何壓軸題,建系法也是一種利器,在等邊三角形、等腰直角三角形、矩形、菱形、正方形中經常可以使用,當然要根據題目的實際情況選擇合適的方法。
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