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初中數(shù)學(xué)測量角度的難題有哪些題目及答案

2025年05月11日 02:11

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以下為您提供一些初中數(shù)學(xué)測量角度的難題示例：
1. 已知四邊形 ABCD 為正方形，延長 BC 至點(diǎn) E，延長 CD 至點(diǎn) F，分別連接 AE，AF，F(xiàn)E，∠AEF = 30 度，∠BAE = 60 度，求∠AFC 的度數(shù)。答案：75 度。解題思路：通過對(duì)圖形的觀察和已知條件的分析，發(fā)現(xiàn)三角形 AFE 和三角形 ABE 有一個(gè)共同邊 AE，線段 AE 平分∠BEF，將三角形 ABE 沿 AE 向上翻折，線段 EF 和線段 BE 重合，標(biāo)記新線段為 EG，同理可得 AB = AG，直角三角形 AGF 和直角三角形 ADF 有共同斜邊 AF，且 AD = AB = AG，可得這兩個(gè)三角形全等，從而得出∠AFC = 75 度。 2. 如圖，角 CAD = 角 DAB = 10 度，角 CBD = 40 度，角 DBA = 20 度，求證:∠CDB = 70 度。證明：延長 AC 于 E，使 AE = AB，連 DE ，△AED≌△ABD，DE = DB，角 EDA = 角 BDA = 150 度，角 EDB = 60 度，△EDB 為等邊三角形，角 DEB = 60 度，角 AED = 20 度，則角 CEB = 80 度，又角 CBE = 60 - 40 = 20 度，∴角 BCE = 180 - 20 - 80 = 80 度，則 BC = BE = BD ，∴∠CDB = 70 度。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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