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七年級奧數裂項公式

2025年04月24日 14:03

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七年級奧數中的裂項公式較多，以下為您列舉部分常見的：
1. 整數裂項：例如 1×2=(1×2×3 - 0×1×2)÷3；2×3=(2×3×4 - 1×2×3)÷3 等等，規律為 n×(n + 1)=[n×(n + 1)×(n + 2) - (n - 1)×n×(n + 1)]÷3 。 2. 分數裂項： - 分母寫成兩個因數乘積的分數運算，若兩因數相差 2，裂項后與兩數倒數差相乘的是 1/2；若兩因數相差 3，裂項后與兩數倒數差相乘的是 1/3 。 - 分母寫成 3 個連續自然數乘積的分數運算，裂項后前面的分數是 1/2 。 - 分母寫成 4 個連續自然數乘積的分數運算，裂項后是 1/3 乘兩數差的形式。整數裂項法是將整數乘積化成兩個乘積差的形式，應用時式中各項數字成等差數列，將各項后延一位，減去前伸一位，再除以后延與前伸的差。

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