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可度量化空間

可度量化空間

2025年05月01日 23:40

1個回答

可度量化空間是一類特殊的拓?fù)淇臻g。設(shè) X 是拓?fù)淇臻g，若在集合 X 上存在一個度量 d，使得 X 上由 d 誘導(dǎo)的拓?fù)浜?X 上原來的拓?fù)湟恢拢瑒t稱 X 為可度量化空間。
例如，在某些定理中，如定理 6.6.1（Urysohn 嵌入定理）表明每一個滿足第二可數(shù)性公理的 T? 空間都同胚于 Hilbert 空間 H 的某一個子空間；定理 6.6.3 指出 X 是一個可度量化空間的一些等價條件。 等待電視劇的同時，也可以閱讀本站的相關(guān)的精彩內(nèi)容了！
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