以下為七年級數(shù)學奧數(shù)分式計算題常見的技巧:
1. 化簡后通分法:先把能因式分解的分子、分母分解因式,能約分的先約分,然后再計算,可簡化計算過程并提高正確率。
2. 整體通分法:整式與分式相減時,可先將整式看成分母為“1”的式子,然后通分相加減。
3. 分步通分相加法:采用“分步通分相加”的方法,逐步遞進進行計算,達到化繁為簡的目的。
4. 分組通分法。
5. 換元法:這是初中數(shù)學必須掌握的方法,在分式的運算中常常用到。
6. 先約分,再通分:分子分母都是含有分母的整式時,先將分子、分母分解因式,能約分的先約分,再根據(jù)題目的特點進行必要的變化后求值。
7. 裂項相消法:觀察后兩個分式的分母是兩個因數(shù)的積,且兩個因式相差 1,分子相同,可使用裂項法解題,將每一個分式拆成兩項的差,前后抵消后再計算。
8. 整體代入法:先將條件進行整理,然后整體代入求代數(shù)式的值。
9. 公式法:遇到特定特點的題目,先將條件式進行變形,利用完全平方公式再對要求的式子進行整理,然后代入求值。
10. 設輔助參數(shù)法:利用條件式設一個輔助參數(shù),將一些代數(shù)式用所設的參數(shù)表示。
11. 分段分步法:若一次通分計算量太大,注意到相鄰分母之間依次通分構(gòu)成平方差公式,采用分段分步法可使問題簡單化。
12. 分裂整數(shù)法:當算式中各分式的分子次數(shù)與分母次數(shù)相同次數(shù)時,一般要先利用分裂整數(shù)法對分子降次后再通分。
13. 拆項法:對形如特定的算式,分母先因式分解,再逆用公式,各個分式拆項,正負抵消一部分,再通分。
14. 活用乘法公式:在分式運算中若恰當使用乘法公式,可使計算簡便。
15. 巧選運算順序:一般兩個分式的和(差)的平方或立方不能按公式展開,只能先算括號內(nèi)的。
16. 見繁化簡:若運算中的分式不是最簡分式,可先約分,再選用適當方法通分,使運算簡便。