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二次函數(shù)的萬能計算公式初中知識點

2025年04月25日 21:49

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初中數(shù)學中，二次函數(shù)的萬能計算公式主要包括以下幾個方面：
1. 一般式：\(y = ax^2 + bx + c\)（\(a\neq 0\)），其頂點坐標為\((-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a})\)，對稱軸為\(x = -\frac{b}{2a}\)。 2. 頂點式：\(y = a(x - h)^2 + k\)，頂點坐標為\((h, k)\)。 3. 交點式：當拋物線與\(x\)軸的交點為\((x_1, 0)\)、\((x_2, 0)\)時，表達式為\(y = a(x - x_1)(x - x_2)\)。在求解二次函數(shù)的解析式時，常使用待定系數(shù)法。如果已知三個點的坐標，可設(shè)一般式求解系數(shù)；若已知頂點坐標，可設(shè)頂點式；若已知拋物線與\(x\)軸的交點，可設(shè)交點式。同時，要掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，包括對稱軸、頂點坐標、開口方向等。

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