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初二求兩條線段相加的最小值題目答案是什么

2025年04月13日 08:45

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初二求兩條線段相加的最小值這類題目，通常需要根據不同的圖形和條件采用不同的方法。
例如，對于給定兩點 A、B 與一條直線 l，A 點和 B 點距離直線 l 的垂直距離分別為一定值，水平距離為一定值，求直線 l 上一點 P 使得 PA + PB 最小。通常的解法是做點 A 關于直線 l 的鏡像點 A’，連接 B 和 A’的直線與 l 的交點 P0 就是所求使得 PA + PB 為最小的點。然后根據已知條件，利用勾股定理等知識求出最小值。再如，對于 A、B 兩個小集鎮在河流同側，分別到河的距離為一定值，且河寬為一定值，求在河邊建一自來水廠的位置，使向 A、B 兩鎮鋪設水管的費用最節省，即求鋪設水管的總費用最小值。此時可作點 B 關于直線的對稱點 B'，連接 AB'，交直線于點 M，則 AM + BM = AM + B'M = AB'，水廠建在 M 點時費用最小。然后通過勾股定理求出 AB'的值，進而求出總費用。總之，具體題目需要根據具體的條件和圖形，運用相應的方法來求解。

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