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數(shù)學(xué)分解公式大全圖解初中簡單

2025年04月14日 04:33

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初中數(shù)學(xué)因式分解的主要方法和公式有： 1. 平方差公式：兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，即 a2 - b2 = (a + b)(a - b)。運用此公式進行因式分解的多項式特征為：公式左邊必須是一個二項式，且符號相反；兩項中的每一項必須是某個數(shù)或某個式子的平方形式；右邊分解的結(jié)果應(yīng)該是這兩項的和與它們的差的積；字母“a”和“b”既可以表示單獨的數(shù)字或字母，也可以表示單項式或多項式。 2. 完全平方公式：兩個數(shù)的平方和加上（減去）這兩個數(shù)的積的 2 倍，等于這兩個數(shù)的和（差）的平方。即 a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 ；a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 。運用此公式進行因式分解的多項式特征為：公式的左邊必須是一個三項式，且可以看成是一個二次三項式；其中兩項的符號必須是正的，且能寫成某兩個數(shù)或兩個式子的平方形式；而另一項的絕對值必須是前兩項中兩個數(shù)或兩個式子的乘積的 2 倍；右邊分解的結(jié)果是這兩個數(shù)或兩個式子的和或差的完全平方，其和或差與左邊第二項的符號相同；字母“a”和“b”既可以表示單獨的數(shù)字或字母，也可以表示單項式或多項式。此外，還有立方和公式、立方差公式等。在分解因式時，如果多項式的各項有公因式，先提取公因式。因式分解的主要方法還有提公因式法、分組法、拆項法、主元法、換元法、十字相乘法等。

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