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初中幾何全等拓展訓練題技巧

2025年04月13日 22:56

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初中幾何全等拓展訓練題的技巧包括以下方面：
在三角形中，與角平分線有關的，可向兩邊作垂線、作平行線構造等腰三角形，或在角的兩邊截取相等的線段構造全等三角形；與線段長度相關的，可采用截長（在較長線段上截取一段使其和其中一條相等）或補短（在較短線段上延長一段使其等于另一條較短線段）的方法，還可倍長中線，遇到中點考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。在四邊形中，對于平行四邊形，可利用一組對邊平行且相等、兩組對邊平行或對角線互相平分來構造；矩形可通過作輔助線構造直角三角形借助勾股定理解決計算型題，證明或探索題可連結矩形對角線借助其性質解決；菱形可連接對角線借助判定或性質定理解決，還可作高；正方形常作對角線；梯形可作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形、作梯形的高構造矩形和直角三角形、作對角線的平行線構造直角三角形和平行四邊形、延長兩腰構成三角形、作兩腰的平行線等。另外，添加三角形的輔助線時，若圖形中有角平分線可向兩邊作垂線，也可將圖形對折利用對稱性質，出現(xiàn)角平分線和平行線時考慮構建等腰三角形，有角平分線加垂線時利用等腰三角形的三線合一，出現(xiàn)線段垂直平分線時向兩端連線。

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