以下是七年級上冊數學的主要公式和知識點歸納: 1. 正數與負數:正數大于 0,負數在 0 以外的數前面加上負號,0 既不是正數也不是負數,是正數和負數的分界。 2. 有理數: - 整數包括正整數、0、負整數;分數包括正分數和負分數;整數和分數統稱有理數。 - 數軸:通常用一條直線上的點表示數,包含原點、正方向、單位長度三要素。數軸上的點和有理數的關系為所有有理數都可以用數軸上的點表示,但數軸上的點并非都表示有理數。 - 相反數:只有符號不同的兩個數互為相反數。 - 絕對值:數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫做數 a 的絕對值。一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0 的絕對值是 0。兩個負數比較,絕對值大的反而小。 3. 有理數的加減法: - 加法法則:同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得 0;一個數同 0 相加,仍得這個數。 - 減法法則:減去一個數,等于加這個數的相反數。 4. 有理數的乘除法: - 乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同 0 相乘,都得 0,乘積是 1 的兩個數互為倒數。 - 除法法則:除以一個不等于 0 的數,等于乘這個數的倒數;兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;0 除以任何一個不等于 0 的數,都得 0。 5. 有理數的乘方:求 n 個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪。負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0 的任何次冪都是 0。有理數的混合運算先乘方,再乘除,最后加減;同級運算,從左到右進行;如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。科學計數法:把一個大于 10 的數表示成 a×10 的 n 次方的形式,其中 1≤a <10。 6. 整式:單項式由數字和字母乘積組成,單獨一個數或一個字母也是單項式。單項式的系數是指單項式中的數字因數,單項式的次數是指單項式中所有字母的指數的和。幾個單項式的和是多項式。
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