湖南衛視從2013年到2017年期間演過的電視劇有 《那片星空那片海》 、 《漂亮的李慧珍》 和 《海上牧云記》 。此外，湖南衛視還播出了一些古裝電視劇，如 《楚喬傳》 、 《思美人》 、 《擇天記》 和 《孤芳不自賞》 。然而，給出的搜索結果并沒有提供完整的湖南衛視出品電視劇的大全，因此無法提供更詳盡的答案。