七年級數學應用題中的工程問題,通常涉及工作總量、工作時間和工作效率三者之間的關系。一般會把工作總量看成單位“1”,基本公式為:工作效率×工作時間=工作總量,由此引申出工作效率=工作總量÷工作時間,工作時間=工作總量÷工作效率。
解決工程問題的常見方法和技巧包括:
- “拆合法”,其適用條件為:已知兩人的工效以及完成同一工程各自的工作時間,用“合”;已知兩人合作時間和一個人的工作效率,用“拆”。
- 當不知道工程總量時,常將工程總量設為 1。比如甲需要 3 天才能完成這項工程,那么甲的工作效率就是 1/3。
在解題時,可通過畫線段圖、列表等方式理清題目中的信息,找到等量關系列方程求解。
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