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初三數學三角形的內切圓

2025年05月25日 01:44

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初三數學中，三角形的內切圓相關知識如下：三角形內切圓半徑的推導可以借助等面積法。對于所有三角形，包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，都適用的公式為：$r = \frac{2s}{l}$，其中$s$表示三角形的面積，$l$表示三角形的周長。對于直角三角形，其內切圓半徑有以下計算方法： 1. 可以用兩直角邊的乘積的一半表示面積，即$r = \frac{ab}{a + b + c}$，其中$a$、$b$為直角邊長，$c$為斜邊長。 2. 也可以借助切線長定理，設內切圓半徑為$r$，由于四邊形$OECF$為正方形，且$CE = CF = r$，$AE = AD$，$BE = BD$，則$AE = AD = b - r$，$BD = BF = a - r$，又因為$AB = AD + BD$，所以$a - r + b - r = c$，解得$r = \frac{a + b - c}{2}$。此外，直角三角形內切圓半徑還可以表述為“直角三角形內切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半”，又可敘述為“直角三角形內切圓半徑等于它的半周長與斜邊的差”或“直角三角形內切圓的直徑等于兩直角邊的和與斜邊的差”。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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